Як знайти третю сторону в рівнобедреному трикутнику

Рівнобедреним трикутник прийнято називати в тому випадку, якщо дві його сторони однакові. Дані сторони позначаються як «бокові», а третя - як «підстава». Знайти довжину основи можна кількома різними способами.

Щоб знайти довжину основи трикутника, у якого дві сторони рівні, потрібно знати радіуси вписаної і описаної кола, кути, а також довжини бокових сторін фігури. Позначте відомі вам дані наступним чином:- кути, що протилежать однаковим сторонам;
- кут між рівними сторонами
; R - величина радіусу описаного кола
; r- величина радіусу вписаної кола

. Позначте шуканий бік як «x», а відомі як «y». Втім, літери можуть бути будь-якими (можна навіть зовсім відмовитися від використання символів подібного роду, замінивши їх, наприклад, сердечками і кружечками), головне не заплутатися і вірно провести розрахунок

. Скористайтеся формулою, виведеною з теореми косинусів, яка свідчить, що квадрат всякої сторони трикутника ідентичний сумі квадратів інших двох сторін з вирахуванням збільшеного вдвічі твору даних сторін, помноженого на косинус кута між ними. Виглядає формула наступним чином:x = y ^ 2

(1-cos^) Якщо не хочете використовувати теорему косинусів, зверніться до теореми синусів, вирішивши завдання за допомогою такої формули:x =

2ysin (^/2) Якщо результат здається вам неправдоподібним, повторіть операцію ще раз. Пам'ятайте, краще кілька разів перевірити правильний результат, ніж не помітити помилку. Зрештою, для проведення необхідних розрахунків потрібно не так вже й багато часу. Швидше за все, ви впораєтеся із завданням за п'ять -

шість хвилин. І останнє, будьте акуратні, намагайтеся стежити не тільки за тим, що ви пишете, але і за тим, як ви це робите. Математики часто не звертають уваги на такі дрібниці, як оформлення письмового рішення, в результаті їм нерідко доводиться переробляти все заново, оскільки навіть невелику помилку на аркуші, спіченому дрібними значками, виявити вкрай складно. Цінуйте свою працю!